Архив задач олимпиады по математике и криптографии
Поворотная решетка - 3
Сообщение на русском языке, состоящем из 63 букв и восклицательного знака, зашифровано с использованием так называемой «поворотной решетки», которая представляет собой трафарет, изготовленный из квадратного листа клетчатой бумаги 8 на 8. трафарете вырезаны 16 клеток. Одна сторона трафарета помечена. При наложении трафарета на чистый лист бумаги четырьмя возможными способами (помеченной стороной вверх, вправо, вниз, влево) его вырезы полностью покрывают всю площадь квадрата, причем каждая клетка оказывается под вырезом ровно один раз. Буквы сообщения построчно сверху вниз и слева направо вписываются в вырезы трафарета (пробелы между словами игнорируются). После заполнения всех вырезов буквами сообщения трафарет располагается в следующем положении и т.д. Результат зашифрования сообщения представлен на рисунке. Найдите исходное сообщение
Для решения этой задачи участникам потребовалось проявить наблюдательность. При рассмотрении рисунка видно, что большинство букв расположено точно в центре клетки, а часть букв – смещена. Если выделить смещенные буквы, как это сделано на рисунке, сможем прочитать фрагмент текста авшифреповоротна.
т
я
с
а
п
м
р
е
в
щ
е
р
е
ш
ш
о
ч
и
и
н
ф
и
т
р
ё
а
е
т
т
е
т
к
р
а
ь
п
а
п
о
ф
т
в
о
е
з
о
к
р
о
с
а
в
т
р
о
т
л
е
я
н
!
е
т
а
Смещенных букв как раз 16 – по числу вырезов в трафарете. Поворачивая найденный трафарет в три оставшихся положения, находим остальные три фрагмента
ярешеткапозволяе
тпрочитатьтекст!
смещениетрафарет
Осталось расположить эти фрагменты в «читаемом» порядке.