Четыре корня многочленов

• Подсказка

Подсказка

1) Использовать разложение многочлена на множители; 2) Рассмотреть его одновременно с многочленом, имеющим противоположные корни.
• Решение

Решение

Обозначим коэффициенты заданного многочлена (кроме старшего) через : Тогда по условию задачи имеем: Вместе с многочленом рассмотрим многочлен , имеющий корни Рассмотрим многочлен Заменой переменной получаем требуемый многочлен , поскольку В нашем случае:
• Ответ

Ответ