Заметим, что g(2x)=16f(x). Тогда – корень f(x) тогда и только тогда, когда – корень g(x). Следовательно, .
2 способ.
Сравнение коэффициентов многочленов и показывает, что в соответствии с формулами Виета корни многочлена g(x) являются удвоенными корнями многочлена f(x). Отсюда вытекает, что .