- Подсказка
Подсказка
Выделить полные квадраты и сделать замену переменной.
- Решение
Решение
Перемножаемые трехчлены имеют одинаковые дискриминанты. Значит, модуль разности корней первого трехчлена (хотя они и мнимые) равен модулю разности корней второго. Это позволяет с успехом применить определенную "центрирующую" замену:
^2 + 3,75} \right)\left( {(x + 3,5)^2 + 3,75} \right) = 41.
})
Замена
Тогда
^2 + 3,75} \right)\left( {(y + 1)^2 + 3,75} \right) = 41\, \Leftrightarrow \,\left( {\left( {y^2 + 4,75} \right) - 2y} \right)\left( {\left( {y^2 + 4,75} \right) + 2y} \right) = 41\, \Leftrightarrow \, \\
\Leftrightarrow \,\left( {y^2 + 4,75} \right)^2 - 4y^2 = 41. \\
\end{array}
})
Получившееся биквадратное уравнение решается затем стандартным образом.
- Ответ
Ответ
