Треугольник со специальными углами

В треугольнике со сторонами и углами выполнено равенство Докажите, что Стороны лежат соответственно напротив углов .

• Подсказка

Подсказка

Найти на отрезке AB точку D такую, что AC=AD, и рассмотреть получившиеся треугольники.
• Решение

Решение



Из условия следует, что

Найдем на отрезке AB точку D такую, что AC=AD. Тогда треугольник ACD равнобедренный и Угол ADC – внешний угол треугольника CBD. Значит,

Значит, и треугольники BCD и ABC подобны. Имеем или откуда следует искомое соотношение.
• Ответ

Ответ

См. решение.