Архив задач

О двух связанных квадратных уравнениях

Отличные от нуля числа a и b являются корнями квадратного уравнения . Уравнение имеет единственный корень. Найдите p. Решение обоснуйте.

  • Подсказка

    • Подсказка

    Использовать теорему Виета.
  • Решение

    • Решение

    Т.к. уравнение имеет единственный корень, то . По теореме Виета имеем равенства: ; . Подставляя в последнее равенство, получим: . Учитывая, что a и b отличны от нуля, найдём .
  • Ответ

    • Ответ

    3.