Равны ли множества?

Пусть А – множество всех таких целых чисел, которые представимы в виде где x, y – целые числа. Пусть В – множество всех таких целых чисел, которые представимы в виде где x, y – целые числа (например, ,т.к. ). Равны ли множества А и В? Ответ обоснуйте.

• Подсказка

Подсказка

В описании элементов множества B выделить полный квадрат относительно x.
• Решение

Решение

Перепишем элементы множества В виде . Отсюда очевидно, что любой элемент множества А является элементом множества В и наоборот.
• Ответ

Ответ

Равны.