9-2-12
В луже живут амебы трех видов: красные, синие и желтые.
Время от времени любые две амебы разных видов могут слиться в одну
амебу третьего вида. Известно, что утром в луже было 26 красных, 31 синяя
и 16 желтых амеб, а вечером осталась одна амеба. Какого она цвета?
- Решение
Решение
Нетрудно заметить, что в результате изменений, которые может
претерпеть исходная популяция амёб, не меняются чётности модулей
разностей чисел амёб различного вида.
Пусть n1, n2 и n3 числа красных, синих и жёлтых амёб в исходной
популяции соответственно, а ε1,2 , ε1,3 и ε2,3 - индикаторы нечетности |n1- n2|, |n1– n3|, и |n3 - n2| соответственно.
В рассматриваемом случае ε1,2 = 1, ε1,3 = 0 и ε2,3 = 1. Следовательно,
если популяция выродится в единственную особь, то особь будет синей.
- Ответ