Архив задач

2.10-9.2007

В судне возникла течь, и один из отсеков судна был затоплен. Команда из 10 матросов откачает воду из отсека за 6 часов, команда из 14 матросов --- за 4 часа. За сколько часов откачают воду 18 матросов?

  • Подсказка

    • Подсказка

    Ввести две переменные, определяющие скорость откачки воды одним матросом и скорость наполнения трюма через течь. Объем трюма принять равным единице.
  • Решение

    • Решение

    Пусть скорость откачки воды из трюма одним матросом равна {u} , а скорость наполнения трюма через течь равна {v} . Объем трюма считаем равным 1. Имеем систему уравнений
    { \left\{ \begin{array}{l} (10u-v)\cdot6=1,\\ (14u-v)\cdot4=1. \end{array} \right. }
    Решив ее, найдем {u=\frac1{48}} , {v=\frac1{24}} .
         Пусть {t} - время, за которое 18 матросов откачают отсек. Тогда
    { (18u-v)t=1, }
    откуда {t=3} .
  • Ответ

    • Ответ

    за 3 часа.