Архив задач

Сумма делителей числа, ближайшего к заданному

Найдите натуральное число n, ближайшее к 1022, сумма всех делителей которого (включая 1 и само это число) равна 2n-1.

  • Подсказка

    • Подсказка

    Найти число делителей у степени двойки.
  • Решение

    • Решение

    Сумма делителей числа равна Ближайшее число вида к 1022  – это 1024. Остаётся проверить, что для 1020, 1021 и 1023 соответствующее равенство не выполняется.
  • Ответ

    • Ответ

    1024.