Архив задач

10-5-12

Решите систему уравнений:
        10-5.png

  • Решение

    • Решение

    Справедливы следующие равносильные преобразования:
    10-5_1-rew.png
    10-5_2-rew.png
    10-5_3-rew.png
    Решим уравнение 5x2 + 4 = (x2 - 16)2/25x2 при x ≠ 0. Оно равносильно
    биквадратному уравнению 31x4 + 33x2 - 64, решения которого есть x = 1
    и x = -1.
    Подставляя полученные значения в ограничения совокупности (1),
    получаем ответ.
  • Ответ

    • Ответ

    {(0;2),(0;-2),(1;-3),(-1;3)}