В равнобедренной трапеции ABCD длины оснований BC и AD равны соответственно, 1 и 3. Точка E - середина отрезка AD . Отрезки BE и CE пересекаются с диагоналями AC и BD в точках и . Найдите длину отрезка MN .
Следующие пары треугольников подобны:
AME CBM и DNE BNC.
При этом у них одинаковый коэффициент подобия. Так как трапеция равнобедренная, то BE=CE, а следовательно, EM=EN. Тогда MN || BC и
