Решение
Формула общего члена первой прогрессии
})
, второй -
})
. Условие совпадения членов:
т.е.
делится на 4. Рассмотрим, для каких
это выполняется:
1) Если
, то
и, значит, на 4 не делится.
2) Если
, то
и на 4 не делится.
3) Если
, то
, а, значит, на 4 делится всегда.
4) Если
, то
и на 4 не делится.
Следовательно,
(соответственно
). то есть получаем последовательность
совпадающих членов
, определяемых формулой
=12t+5})
. Значит, совпадающие члены образуют
арифметическую прогрессию с разностью
. Таким образом,
формула общего члена может быть переписана в виде
.