ABCDEF – правильный шестиугольник, имеющий зеркальную внутреннюю поверхность. Из точки A выходит луч света и после двух отражений от сторон шестиугольника (в точках M и N), попадает в точку D (рис. 1). Найдите тангенс угла EAM.
где -- количество сторон правильного многоугольника, получим величину внутренних углов шестиугольника. Треугольник AFE – равнобедренный с углом при вершине 120 градусов. Отсюда получим, что
Так как угол падения равен углу отражения, то треугольники AMN и MND равны и AM=MN. Следовательно, AN=MD=2EM,
