Архив задач

Шар и пирамида

Основанием треугольной пирамиды SABC служит правильный треугольник ABC со стороной 4. Известно, что для произвольной точки M на продолжении высоты пирамиды SH (точка S находится между точками M и H ) углы MSA, MSB, MSC, ASB, ASC и BSC равны между собой. Построен шар радиуса 1 с центром в точке S. Найдите объём общей части пирамиды SABC и шара (объём шара радиуса R вычисляется по формуле  ).