Основанием пирамиды TABCD является трапеция ABCD
 })
. Расстояния от точек A и B до плоскости TCD равны r
1 и r
2 соответственно. Площадь треугольника TCD равна S. Найдите объем пирамиды TABCD.
- Подсказка
Подсказка
Представить искомый объем в виде суммы двух объемов, для одного из слагаемых найти пирамиду равного объема.
- Решение
Решение
Объем пирамиды TABCD равен сумме объемов пирамид TBCD и TABD: VTABCD=VTBCD +VTABD. Причем VTABD=VTACD, так как у пирамид TABD и TAСD общая высота (из вершины T), а также равны площади оснований: SABD=SACD (у этих треугольников общее основание BC и равные по длине высоты, проведенные из вершин B и C, поскольку ABCD – трапеция по условию). Итак,
- Ответ
Ответ
}}{3}. })
