Рассмотрим треугольник ABC с выбранной внутри него точкой O так, что AO=y, OB=z, OC=x, (см. рис.).
Условия системы представляют собой теорему косинусов (в т.ч. теорему Пифагора) для треугольников AOB, AOC, BOC. Отсюда нетрудно понять, что AB=12, BC=21, AC=23.
Теперь заметим, что
Площадь треугольника ABC найдем по формуле Герона:
