Докажем первое равенство: Преобразуем косинус суммы Слагаемые и равны друг другу (т.к. оба равны удвоенной площади треугольника, умноженной на ) и, следовательно, сокращаются. Остается доказать, что Последнее очевидно, поскольку, по теореме косинусов, и Первое равенство доказано. Второе доказывается аналогично.