К Андрею на дачу должен приехать друг, чтобы помочь ему выкопать картошку. Чтобы встретить друга Андрей выехал с дачи на машине так, чтобы приехать на станцию к электричке, прибывающей в 13.00. По пути он встретил друга, идущего к даче пешком, поскольку он приехал на электричке, прибывшей на час раньше, и решил сам идти к даче. В результате друзья приехали на дачу на 30 мин раньше. Определить время встречи Андрея с другом.
Через удобно обозначить время между выездом Андрея с дачи и встречей с другом. Затем следует составить 2 уравнения: для выражения расстояния от дачи до станции и для связи расчетного и фактического времени прибытия друзей на дачу.
Пусть расстояние между дачей и станцией равно , скорость машины равна , а скорость друг (пешехода) равна , а - время между выездом Андрея с дачи и встречей с другом. Тогда
Расчетное время возвращения Андрея обратно на дачу равно , а фактическое время возвращения равно . Следовательно, имеем еще одно уравнение
Отсюда следует, что .
В задаче требуется определить время встречи друзей. Оно равно 13.00 минус время, которое требуется на то, чтобы проехать остаток пути на машине. Поскольку , то время встречи .